|x-1|( в квадрате)-8=2|x-1| найти проведение корней

|x-1|( в квадрате)-8=2|x-1| найти проведение корней

  • x-1^2-8=2x-1

    x-1=y

    y^2-2y-8=0

    d=4-4*(-8)=36

    y1= -2, y2= 4

    1) x-1=-2 — не имеет смысла

    2) x-1=4

    1. x-1=4

    x=5

    2. x-1=-4

    x=-3

    Ответ: x=-3 x=5

  • x — 1 — 8 = 2x — 1

    Введем новую переменную y.

    x — 1 = y

    y — 8 = 2y

    y — 2y — 8 = 0

    По теореме Виета:

    y + y = 2

    y*y = -8

    y = 4

    y = -2

    x — 1 = -4 или x — 1 = -2

    — (1 — x) = -4 илиx — 1= -2

    1 — x= -4 x = -3

    x = 5

    x*x = 5*(-3) = -15

    Ответ: -15