Найдите cos x, если sin x = -15/17, π < x < 3π/2

Найдите cos x, если sin x = -15/17, π < x < 3π/2

  • угол х принадлежит третьей четверти,

    cos^2x=1-sin^2x

    cos^2x=1+15/17=32/17

    cosx=-4корня из 2/ корень из 17

    сos отрицательный, т.к. угол х принадлежит 3 четверти

  • 1 — Cosx = Sinx
    -Cosx — Sinx = -1 *(-1)
    Cosx + Sinx = 1
    Возведм обе части уравнения в квадрат.
    (Cosx + Sinx) = 1
    Cosx + 2Sinx*Cosx + Sinx = 1
    1 + 2Sinx*Cosx = 1
    2Sinx*Cosx = 0 Sinx = 0 или Cosx = 0
    Sinx = 0 x = n, n Z
    Cosx = 0 x = /2 + 2k, k Z
    Ответ:
    x = n, n Z
    x = /2 + 2k, k Z