На шелковой нити в воздухе висит неподвижно шарик массой 2 г, который имеет заряд 3 * 10^-8 Кл Определить силу натяжения нити, если под шариком на

На шелковой нити в воздухе висит неподвижно шарик массой 2 г, который имеет заряд 3 * 10^-8 Кл Определить силу натяжения нити, если под шариком на

  • Дано:

    m = 2 г = 0.002 кг

    q1 = 3 * 10^-8 Кл.

    q2 = 2.4 * 10^-7 Кл

    F — ?

    Итак, приступим. Сначала немного теории. Задача состоит из двух частей: законы Ньютона и закон Кулона. Сила тяжести по модулю равна силе натяжения, т.е. Fт = Fн = 0.02 Н. Раз заряды одноименные, то они отталкиваются друг от друга. Это значит, что сила натяжения уменьшится на силу отталкивания шариков.

    Отсюда составляем уравнение:

    Fн = Fт — Fк

    Закон Кулона:

    F = kq1q2/R^2

    Отсюда составляем конечное уравнение:

    Fн = mg — kq1q2/R^2

    Подставляем значения и решаем:

    Fн = 0.02 — 9 * 10^9 * 3 * 10^-8 * 2.4 * 10^-7/0.01 = 0.02 — 0.00648 = 0.01352 = 13.52 мН.

  • Итак. Мы должны рассчитать равноденствующую сил, которая и будет силой натяжения нити.

    Сперва сила тяжести, действующая на шарик:

    F1=mg=0.002*10=0.02 Н.

    Вторая сила — сила Кулона:

    F2=kq1*q2/r^2=9*10^9*3*10^-8*2.4*10^-7/0.1^2=64.8*10^-6/10^-2=64.8*10^-4 Н

    Теперь.

    Заряды одноименные, так что шарики будут стремиться отклониться друг от друга, т.е.

    F=F1-F2, т.к. сила Кулона действует противоположно силе тяжести:

    F=2*10^-2-0.648*10^-2=1.352*10^-2 Н=13.52*10^-3 Н=13.52 мН.

    Сила натяжения нити равна 13.52 милиньютон.