В треугольнике abc угол A = 30, B = 75, высота ВД = 6 см Найдите площадь треугольника ABC

В треугольнике abc угол A = 30, B = 75, высота ВД = 6 см Найдите площадь треугольника ABC

  • Высоат БД поделила треугольник АБС на два прямоугольных треугольника,Рассмотрим один из них — АДБ.В нм катет БД лежит против угла в 30 ,отсюда следует ,что катет равен одной второй гипотенузы АБ,равен 12 см.
    Далее находим оставшийся угол треугольника АБС .Угол С = 180 — (75+30)=75,отсюда следует,что АС=АБ=12.Площадь ищем по формуле: одна вторая произведения основания на высоту.АС * БД : 2 = 12 *6 :2 =36 см квадратных

  • Для начала мы должны найти третий угол треугольника:

    180-30-75=75.

    Треугольник равнобедренный (что можно понzть из условия), а боковые стороны его равны 12см.

    Угол между этими сторонами = 30градусов

    По формуле площадитреугольника

    S=1/2*a*a*sin a, где a -альфа
    S = (1/2)*12*12*sin30 =3*12 = 36см^2