В треугольнике ABC высота BD является медианой треугольника Найдите периметр треугольника ABC , если периметр треугольника ABD равен 15 см, а высота BD

В треугольнике ABC высота BD является медианой треугольника Найдите периметр треугольника ABC , если периметр треугольника ABD равен 15 см, а высота BD

  • если BD является и медианой, и высотой=> она также является и биссектриссой( св-ва равнобедренного треугольника)

    а это значит что треугольники ABD и ACD равны а значит периметр треуголтника ABC =30см

  • Т.к. высота ВД является медианой значит треуг АВС-равнобедренный, т.е. АВ=ВС, АД=ДС

    Р(АВД)=16, значит АВ+ВД+АД=16, т.к. ВД=4, значит АВ+АД=12

    Р(АВС)=АВ+ВС+АС=2АВ+2АД=2(АВ+АД)=2*12=24 см