, объсните мне, , теорему косинусов а то я болела сама тему не поняла(

, объсните мне, , теорему косинусов а то я болела сама тему не поняла(

  • У будь-якому трикутнику вс три його сторони кут мж двома з них мають властивсть, яка виражаться в теорем косинусв:

    Квадрат будь-яко сторони трикутника дорвню сум квадратв двох нших його сторн без подвоного добутку цих сторн на косинус кута мж ними.

    Якщо в трикутнику три сторони позначити як a, b, c, протилежн м кути вдповдно , , , то справедливими спввдношення:

    . . . З теореми косинусв виплива, що квадрат будь-яко сторони трикутника дорвню сум квадратв двох нших сторн плюс мнус подвоний добуток одн з сторн на проекц друго сторони. Якщо протилежний кут гострий, то беремо знак мнус, якщо протилежний кут тупий, беремо знак плюс.

    Якщо квадрат деяко сторони трикутника менший за суму квадратв двох нших сторн, то протилежний йому кут гострим.

    Якщо квадрат деяко сторони трикутника бльший вд суми квадратв двох нших сторн, то протилежний йому кут тупим.

    Якщо квадрат деяко сторони трикутника дорвню сум квадратв двох нших сторн, то протилежний йому кут прямим.

    З теореми косинусв виплива формула косинуса будь-якого кута трикутника:

    Косинус деякого кута трикутника дорвню вдношенню суми квадратв сторн, прилеглих до цього кута без квадрата протилежно йому сторони до подвоного добутку прилеглих до кута сторн.
    За допомогою теореми косинусв можна довести теорему про дагонал паралелограма:

    Сума квадратв дагоналей паралелограма дорвню подвонй сум квадратв двох сумжних його сторн.

  • Теорема Пифагора — частный случай теоремы косинусов. Напомню (a^2 + b^2 = c^2)

    Теорема косинусов звучит так: a^2=b^2+c^2-2*a*b*cosA

    за a, b, c берутся стороны любого треугольник (со сторонами AB, BC, AC)

    a=BC, b=AC, c=AB

    соотношение именно такое, т.к. сторона называется строчной буквой по названию угла, против которого она лежит.