НАйдите периметр ромба ABCD если угол B равен 120 градусам а диагональ BD=15 см

НАйдите периметр ромба ABCD если угол B равен 120 градусам а диагональ BD=15 см

  • 1. т.к. в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, то угол BOC =90 градусам.

    также, диагонали в ромбе являются биссектрисами. => угол ОВС=120:2=60 градусов

    2. рассмотрим треугольник ВОС, найдем угол С. 180-(60+90)=30. ВО=ОD, т.к. диагонали в ромбе делятся точкой пересечения пополам., значит BO=7,5 см

    т.у. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузе, значит ВС= 15 см

    3. найдем Pабцд=а х 4,т.к. в ромбе все стороны равны

    Pабцд= 15 х 4 =60 см

    ответ 60 см

  • Треугольик АВО — ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ Угол АВО=60гр Угол АОВ=90гр следовательно угол ВАО=30гр, ВО=ОД=7,5 см. А сторона(ОВ), ЛЕЖАЩАЯ ПРОТИВ УГЛА В 30ГР = половине гипотинузы следовательно АВ=7,5*2=15см

    В ромбе все стороны равны и следовательно периметр ромба=15*4=60см