Материальная точка движется прямолинейно Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с,В=0,06 м/с^3 Найти скорость V и ускорение а точки моменты

Материальная точка движется прямолинейно Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с,В=0,06 м/с^3 Найти скорость V и ускорение а точки моменты

  • Уравнение движения имеет вид: x=0+At+(2B)t^2/2,где А=3м/с,В=0,06 м/с^3.

    Формула равноускоренного движения: X=Xo+Vot+at^2/2

    сравните

    начальная скорость Vo=A=3м/с

    ускорение a=2B=2*0.06=0.12м/с2

    движение равноускоренное

    ускорение постоянное <1>=а=0.12м/с2

    скорость через 3с V=V0+at=3+0.12*3=3.36м/с

    средняя скорость за первые 3с =(Vo+V)/2=(3+3.36)/2=3.18м/с


    Ответ=3.18м/с ;<1>=0.12м/с2

  • скорость это будет производная от x по t

    v=3+0,12t

    значит в точках t=0 v=3м/с и при t=3 v=3+0,123=3,36м/с

    ускорение это производная от скорости по t

    a=0,12м/с

    значит движение равноускоренное

    в точках t=0 a=0,12м/с и при t=3 a=0,12м/с

    Теперь вычислим средние значения v и a в первые 3 секунды

    раз движение равноускоренное, то среднее ускорение равно0,12м/с.

    Средняя скорость будет равна (v+v)/2=(3+3,36)/2=3,18м/с

    можно среднюю скорость еще посчитать через определение — как отношение всего пройденного пути за время к этому времени

    s=vt+(at)/2=33+0,123/2=9+0,54=9,54м было пройдено за первые 3 с

    тогда средняя скорость равна 9,54/3=3,18м/с ответ тотже!