основание равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а ее периметр равен 46 Найдите площадь

основание равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а ее периметр равен 46 Найдите площадь

  • Найдем длину боковых сторон равнобедренной трапеции : (46- 20)/2= 13.

    Проведем 2 высоты в трапеции, каждая из которых будет выходить из вершинок тупого угла. Получится прямоугольник. Найдем протиоположенные стороны этого прямоугольника : 5=5.

    Тогда найдем оставшиеся отрезки на большей стороне основания этого прямоугльника : (15-5)/2= 5.

    Найдем высоту по теореме Пифагора. х^2= 169-25, х= 12

    Найдем площадь трапеции S=1/2(основание 1 + основание 2)* высоту = 120

  • так как трапеция равнобедренная, следовательно ее боковые стороны равны:

    P=a+b+b+c=5+2b+15=46

    b=13.

    S=frac{a+c}{2} *h

    чтобы найти высоту, воспользуемся теоремой Пифагора:

    h=sqrt{b^{2}-x^{2}} , где x=frac{c-a}{2} = 5

    h=12

    S=frac{5+15}{2} *12= 120