в двух группах 50 учащихся когда число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, а во второй увеличилось на 40%,то в первой группе стало на 4 ученика

в двух группах 50 учащихся когда число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, а во второй увеличилось на 40%,то в первой группе стало на 4 ученика

  • пусть х учеников — в первой группе, у — во второй

    по условию всего учеников х+у=50

    по условию число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, т.е. учеников в первой группе стало х-0.2х=0.8х

    по условию во второй увеличилось на 40%, т.е. учеников во второй группе стало

    у+0.4у=1.4у

    также по условию первой группе стало на 4 ученика меньше,чем во второй, т.е.

    1.4у-0.8х=4

    получается система уравнений: х+у=50 и 1.4у-0.8х=4

    из первого выразим х и подставим во второе:

    х=50-у

    следовательно 1.4у-0.8(50-у)=4

    1.4у-40+0.8у=4

    следовательно 2.2у=44

    т.е. у = 44/2.2= 20 учащихся

    тогда х = 50-20=30 учащихся

    ответ: в первой — 30, во второй — 20

  • x — число в первой группе

    50 — х — число во 2й группе

    (50-х)*(1+40/100) — х(1-20/100) = 4

    70 — 1,4х — 0,8х = 4

    2,2х = 66

    х = 30

    50-30=20

    В группах было 20 и 30 учащихся