Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 30 см,а радіус описаного навколо нього кола -17 см обчисліть площу даного

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 30 см,а радіус описаного навколо нього кола -17 см обчисліть площу даного

  • Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30 см, а радиус описанной вокруг него окружности — 17 см. Вычислить площадь данного треугольника.

    Гипотенуза треугольника является диаметром описанной окружности.

    Второй катет b =34-30=256=16 cм

    Площадь тр-ка S = a*b/2 = 30*16/2 = 240см

  • Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Т.к. R=17 см, то гипотенуза = 34 см. По т. Пифагора второй катет равен sqrt{34^{2}-30^{2}}=sqrt{1156-900}=sqrt{256}=16 см

    S= frac{1}{2}*a*b=frac{1}{2}*30*16=240 см^2