Решить уравнение 2 ^(x+1)+2^x>6 Решить уравнение 2 cos^2 x+3cosx-5=0

Решить уравнение 2 ^(x+1)+2^x>6
Решить уравнение 2 cos^2 x+3cosx-5=0

  • 1) 6 , 3*2^x > 3*2, 2^x > 2, x > 1″ alt=»2^x(2+1)>6 , 3*2^x > 3*2, 2^x > 2, x > 1″ align=»absmiddle» class=»latex-formula»>

    2) Область значений косинуса: -1 Cosx 1

    2Cosx + 3Cosx — 5 = 0

    Если произвести замену и решить как обыкновенное квадратное уравнение

    Cosx=a

    2a + 3a — 5 = 0

    D = 49D = 7

    a = 1

    a = -10/4 (не подходит, т.к. -1 Cosx 1)

    Cosx = 1 x = 2k , kZ

    Ответ: x =2k

  • 1)2^x+1+2^x>6

    2^x*(2+1)>6.3*2^x>3*2,2^x>2x>1

    2)2cosx+3cosx-5= 0

    Пусть cosx= t, тогда уравнение примит вид:

    2t+3t-5=0

    D=9-4*2*(-5)=49;49= 7

    X1x2= -37/4; x=1, x= -5/2=-2,5

    Вернемся к обозначению:

    Cosx=-2,5, не может т.к соsx от промежутка -1;1

    Cosx= 1

    X=2k, n z

    Ответ: x= 2k, n z.