В равнобедренной трапеции острый угол равен 45 градусов Найти меньшее основание и высоту трапеции, если боковая сторона 5 корней с 2 см, большая основа

В равнобедренной трапеции острый угол равен 45 градусов Найти меньшее основание и высоту трапеции, если боковая сторона 5 корней с 2 см, большая основа

  • Высота, опущенная из верхнего угла на нижнее основание образует равнобедренный треугольник.

    Из этого тр-ка h = (52)/2 = 25*2/2 = 25

    Высота h = 5 cм

    Меньшее основание ВС=АD-2h=12-10= 2 cм

  • 1)

    Найдем высоту, из треугольника ADH;через синус угла D;

    (синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе):

    Sin 45=h/5корень из 2

    корень из 2/2=h/5корень из 2

    5*корень из2* корень из 2=2h

    h=5 см

    2)

    найдм меньшее основание;

    так как D=45, H=90, то треугольник ADH равнобедренный т.к. угол D=A=45

    Тогда AH=DH=5; отсюда AB=12-(5+5)=2см

    *ОТВЕТ: высота=5см, меньшее основание:2см.

    ***

    p.s.

    Также первое действие можно делать и без синусов ,а следовать из того что треугольник равнобедренный:

    Отсюда высота тоже получается ровна 5.