Решите уравнение 2SIN^2X+SINXCOSX-3COS^2=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [П/2 : 3П/2]

Решите уравнение 2SIN^2X+SINXCOSX-3COS^2=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [П/2 : 3П/2]

  • 2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0; :cos^2x
    2tg^2x+tgx-3=0; :2;
    пусть tgx=t

    2t^2 + x — 3 = 0
    D = b2 — 4ac
    D = 1 + 24 = 25 = 5^2

    t1,2 = -b D/2a
    t1 = -1 + 5/4=1
    t2 = -1 — 5/4=-3/2

    tgx=-1,5; tgx=1.

    x=-arctg(1,5)+pin. nZ. x=/4+pin. nZ.

    П/2 : 3П/2==>>>>>>корни которы входять pi-arctg(3/2) и 5pi/4

  • 2sinx+sinxcosx-3cosx=0; :cosx (cosx0);

    2tgx+tgx-3=0; :2;

    tgx+0,5tgx-1,5=0;

    tgx=-1,5;

    tgx=1.

    x=-arctg(1,5)+n. nZ.

    x=/4+n. nZ.