Стороны треугольника 8см, 6см, 4см Найти меньшую высоту треугольника

Стороны треугольника 8см, 6см, 4см Найти меньшую высоту треугольника

  • Высота, проведенная к наибольшему основанию треугольника — наименьшая, так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Значит нужно найти высоту проведенную к основанию 8 см. Высота h_b=2S/b. 2S=2корень из(p(p-a)(p-b)(p-c)) где p — полупериметр треугольника, а a, b, c стороны треугольника. Подставив значения в формулы получим что высота равна 3корен(15)/4

  • Определим площадь по формуле Герона. Полупериметр р=(8+6+4)/2 = 9 см

    S =p(p-a)(p-b)(p-c) =9*1*3*5 =135 = 315 см

    Меньшая высота перпендикулярна большей стороне

    S=a*h, h = 2S/a = 615/8 = 15