ОЧЕНЬ НАДО ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ ОЦЕНКА В ЧЕТВЕРТИ 1 решите систему уравнений методом замены

ОЧЕНЬ НАДО ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ ОЦЕНКА В ЧЕТВЕРТИ
1 решите систему уравнений методом замены

  • Пусть xy = a Тогда первое уравнение примет вид:(выходим на квадратное уравнение)

    a — 5a = -6

    a — 5a + 6 = 0

    a1 = 3; a2 = 2

    Возвратимся к старой переменной, получим две системы:

    xy = 3 xy = 2

    x+y = 3 x + y = 3

    Теперь задача сводится к решению данных систем уравнений и нахождению x и y. Решим каждую методом подставновки:

    решая первую систему, имеем:

    y = 3 — x

    x(3-x) = 3 (1)

    (1) x(3-x) = 3

    3x — x = 3

    x — 3x + 3 = 0

    нет корней

    первая система не имеет корней

    Решаем вторую систему:

    xy = 2 y = 3 — x

    x+y = 3 x(3-x) = 2 (2)

    (2) x(3-x) = 2

    3x — x = 2

    x — 3x + 2 = 0

    x1 = 2; x2 = 1

    Получаем два варианта этой системы:

    x = 2 или x = 1

    y = 1 y = 2

    Данные пары чисел и есть решения данной системы.

  • begin{cases} y^2-3y+3=0y^2-3y+2=0x=3-y end{cases} 1) y^2-3y+3=0 D=(-3)^2-4*1*3=9-12=-3 » alt=» =>begin{cases} y^2-3y+3=0y^2-3y+2=0x=3-y end{cases} 1) y^2-3y+3=0 D=(-3)^2-4*1*3=9-12=-3 » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>

    нет решений