На железнодорожной платформе у начала шестого вагона покоящегося поезда стоял пассажир Поезд тронулся с места и далее двигался равноускоренно При этом

На железнодорожной платформе у начала шестого вагона покоящегося поезда стоял пассажир Поезд тронулся с места и далее двигался равноускоренно При этом

  • Решение:

    s = a * t^2 / 2

    x + 8 = a * t^2 / 2
    x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2
    x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2

    x — позиция начала поезда в начале движения
    t — время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека.
    a — ускорение

    1 = ((t + 3)^2 — t^2) * a / 2
    8 = ((t + 18)^2 — t^2) * a / 2

    8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9)
    12 * t = 252
    t = 21

    Ответ: t = 21

  • Путь при равноускоренном движении: s = a * t^2 / 2
    x + 8 = a * t^2 / 2
    x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2
    x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2
    x — позиция начала поезда в начале движения
    t — время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека.
    a — ускорение
    Вычитаем 1-е ур из 2-го и 3-го:
    1 = ((t + 3)^2 — t^2) * a / 2
    8 = ((t + 18)^2 — t^2) * a / 2
    делим:
    8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9)
    12 * t = 252
    t = 21