2x+y+sqrt(x^2-4y^2)=2, x*sqrt(x^2-4y^2)=0

2x+y+sqrt(x^2-4y^2)=2, x*sqrt(x^2-4y^2)=0

  • Из второго уравнения получаем xsqrt{x^2-4y^2}=0:

    1)x=0 — имеет смысл только при y=0 -эта пара не подходит при подстановке

    2) sqrt{x^2-4y^2}=0

    Теперь подставим полученные результаты в первое уравнение:

    2x+y+0=2

    Составим систему уранений:

    2x+y=2sqrt{x^2-4y^2}=02x+y=2x^2-4y^2=0y=2-2xx^2-4(2-2x)^2=015x^2-32x+16=0x_1=0,8x_2=frac{4}{3}1)2x+y=22*0,8+y=2y=0,42)2x+y=22*frac{4}{3}+y=2y=-frac{2}{3}OTBET:(0,8;0,4)  u  (frac{4}{3};frac{2}{3})

  • анализируем второе уравнение
    x*sqrt{x^2-4y^2}=0
    данное уравнение имеет корни при x=0 и ч x^2=4y^2 x=2y

    из ОДЗ корня следует, что

    подставляем полученный х=0. у=0 в первое и получим
    0=2

    данное решение не подходит

    рассматриваем при x=2y.

    подставляем в первое и получаем