упростить выражение cos(a+b)+cos(п\2-а)*cos(п\2-b)

упростить выражение
cos(a+b)+cos(п\2-а)*cos(п\2-b)

  • ………………………………………………………………

  • Тут нужно сообразить, что Cos(pi/2-a)*cos(pi/2-b), это есть две формулы привидения, которые закрываются в sina*sinb ( По триг. кругу это первая четверть, обе функции положительны, плюс, по формулам привидения функция меняется на противоположную).

    Подставим в наш пример:

    cos(a+b)+sina*sinb;

    Cos(a+b) разложим по формуле суммы углов косинуса:

    Cosa*cosb-Sina*sinb+sina*sinb=Cosa*Cosb.

    Это и будет ответом.