Количество школьников, справившихся с контрольной работой на отлично, составляет 1/9 от находящихся в классе школьников Когда в класс вошли еще 4 ученика,

Количество школьников, справившихся с контрольной работой на отлично, составляет 1/9 от находящихся в классе школьников Когда в класс вошли еще 4 ученика,

  • В классе было Х учеников. Контрольную на отлично написали Х/9 , когда вошли 4 ученика их стало Х+4, а справившихся на отлично стало (Х+4)/8 и написавших на отлично стало 1+Х/9

    Уравнение

    1+Х/9=(Х+4)/8

    Общий знаменатель 72, получаем

    72+8Х=9(Х+4)

    72+8Х=9Х+36

    72-36=9Х-8Х

    Х=36 было учентков в классе

    из них на отлично написали контрольную 36:9=4 человека

    Когда вошли ещ 4 ученика, их стало 36+4=40 человек

    написавших контрольную на отлично стало 4+1=5 и это 1/8 часть от 40

    40:8=5 чел решили контрольную на отлично.

  • отличники — X. остальные — Y.

    Т.е. X+Y = количество учеников в классе.

    Вначале Х составляет 1/9 от общего количества, а Y соответственно 8/9.

    Значит 8X=Y.

    Когда вошли другие ученики, их стало:

    X+1 и Y+3.

    Теперь (Х+1) составляет 1/8 от общего количества, а (Y+3) соответственно 7/8.

    Значит 7(X+1)=Y+3.

    Отсюда 7X+7=Y+3, или 7X+4=Y, а раньше было 8X=Y.

    Значит 7X+4=8X.

    X=4.

    Ответ: отличников 4 (четыре).