биссектрисы ad и be треугольника abc пересекаются в точке o Найдите угол c если он в два раза меньше чем угол

биссектрисы ad и be треугольника abc пересекаются в точке o Найдите угол c если он в два раза меньше чем угол

  • Пусть углы в треугольнике АОВ такие: угол ОАВ=х, угол ОВА = у, и еще угол АОВ — искомый Сумма их 180 гр. В треугольнике АВС угол А = 2х, угол В = 2у, потому что есть биссектрисы, угол С = 48. 2х+2у+48 = 180 гр. Значит 2х+2у = 132, соответственно х+у = 66. Значит угол АОВ = 180 — 66 угол АОВ = 114гр.

  • по условию угол аов=2С

    1. выразим угол вод=180-аос=180-2с

    затем выразим угол вдо= 180-(вод+ 1/2В)=180-180+2с-0,5в=2с-0,5в

    затем угол сдо= 180-вдо= 180-2с+0,5в

    2. Теперь пойдем с другой стороны и выразим угол оес

    для этого найдем угол аое=углу вод(вертикальные) = 180-2с

    угол оеа=180-(180-2с+0,5а)=2с-0,5а

    угол оес=180-оеа=180+0,5-2с

    т.к еодс- четырехугольник, то сумма его углов равна 360

    360=2с+с+180-2с+0,5в+180-2с+0,5а

    0,5а+0,5в- с=0

    из треугольника аов имеем 0,5а+0,5в+2с=180 отсюда 0,5а+0,5в=180-2с подставим посученное

    180-2с-с=0 отсюда с= 60

    ответ: угол с=60

    как то так)) ответ есть у тебя?