Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 4, а сумма первых тридцати членов равно

Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 4, а сумма первых тридцати членов равно

  • (2a1+29*4)*30/2 =2100

    (a1+ 58) * 30 = 2100

    а1 + 58 =70

    a1 =12

  • Странно, что в такой вечер кто-то занят уроками, ну да ладно.

    Формула арифметической прогрессии:

    S(n)=((a1+an)*n)/2=((2a1+d(n-1))*n)/2.

    Где an — n-ый член прогрессии, d — разность и Sn сумма n первых членов прогрессии. n кол-во членов прогрессии.

    Преобразуем формулу:

    2*Sn=(2a1+d(n-1))*n;

    Т.к. Sn=2100, d=4, а n равен 30, подставляя значения получаем обычное уравнение с одним неизвестным, откуда получаем:

    2*2100=(2a1+4*(30-1))*30;

    4200=(2a1+4*29)*30;

    4200=60a1+4*29*30;

    4200-3480=60a1;

    a1=720/60;

    a1=12.

    Что и нужно было найти!
    Больших свершений вам в новом году! С праздником!