В равнобедренном треугольнике АВС, АС – основание, ВD — высота этого треугольника, которая равна 5 см Периметр треугольника DBC равен 30 см

В равнобедренном треугольнике АВС, АС – основание, ВD — высота этого треугольника, которая равна 5 см Периметр треугольника DBC равен 30 см

  • Дано: АВС — равнобедренный треугольник;

    АС — основание;

    ВD — высота = 5 см;

    P треугольника DBC = 30 см.

    Найти: P равнобедренного треугольника.

    Решение.

    Рассмотрим треугольник АВС. BD — высота, проведнная к основанию АС. Рассмотрим треугольники АВD и DBC. AB=BC, BD — общая сторона, значит 1 угол=2 углу, следовательно треугольники ABD = DBC по первому признаку равенства треугольников. AD=DC, значит BC так же является медианой, т.к. медиана — это отрезок, соеденяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий тругольник пополам. Значит треугольники АВD=DBC.Если периметр треугольника, DBC равен 30 см, то и периметр треугольника ABD равен 30 см, следовательно периметр треугольника ABC равен 60 см (30 см + 30 см). Что и требовалось найти!

  • ну т. к. это равнобедренный треугольник. значит высота делит его пополам и осюда следует что периметр абц равен 2*дбц и ответ будет 60см