Под как решать неравенства с одной переменной типа x^2+x-6<0

Под как решать неравенства с одной переменной типа x^2+x-6<0

  • Методом интервалов

    Сначала решаем это квадратное уравнение и получаем, что x1=2 , x2=-3

    От сюда следует, что данное уравнение равносильно выражению (x-2)(x+3).

    Теперь решаем неравенство (x-2)(x+3)<0

    Рисуем координатную ось, изображена на ней точки два и минус три. Находим знаки выражения на трх промежутках и записываем ответ: (-3;2)

  • 1) Приравнять к нулю:

    x^2+x-6=0

    2)посчитать корни(например через дискриминант):

    x=-3

    x=2

    3)Решить неравенство (например по способу интервалов):

    + — +

    —- -3 —- 2 ——>x

    Нужно посчитать на каждом интервале знак (+ или -)

    Например возьмем 0 — он во втором интервале(он между -3 и 2 ):

    x^2+x-6=0^2+x-6=-6 — отриц. число значит — знак «-«.

    Ответом будут те интервалы где знак » — «. т.к.x^2+x-6<0

    Ответ:x=(-3;2)