Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получается 4 и в остатке 9 Цифра единиц больше цифры десятков этого

Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получается 4 и в остатке 9 Цифра единиц больше цифры десятков этого

  • 69:15=4 и 9 в остатке

    6-десятки 9-единицы

    9-6=3

  • Сейчас напишу решение к задаче. Задача решается системой двух уравненй.

    Пусть число десятков — x, а число единиц — y. Тогда двузначное число можно составить из этих двух цифр таким образом — 10x + y.

    Первое условие запишем таким образом:

    ((10x + y) — 9) / (x+y) = 4

    Второе условие запишем таким образом:

    y — x = 3

    Составим систему уравнений:

    (10x + y — 9) / (x + y) = 4

    y — x = 3

    Решаем систему методом подставноки:

    y = x + 3

    (10x + x + 3 — 9) / (x + x + 3) = 4 (1)

    Решаем полученное дробно-рациональное уравнение:

    (11x — 6) / (2x+3) = 4

    (11x — 6) / (2x+3) — 4 = 0

    (11x — 6 — 4(2x+3))/(2x+3) = 0

    (11x — 6 — 8x — 12) / (2x + 3) = 0

    (3x — 18) / (2x + 3) = 0

    3x — 18 = 0 и 2x + 3 0

    3x = 18 x -1.5

    x = 6

    Итак, x = 6, а y = x + 3 = 6 + 3 = 9

    Число десятков в числе равно 6, а число единиц равно 9. Искомое число — 69.