доказать тождество cos 2x — cos 3x — cos 4x + cos 5x = -4 sin

доказать тождество
cos 2x — cos 3x — cos 4x + cos 5x = -4 sin

  • Здесь для начала сгруппируем первое с четвртым, второе с третьим слагаемые:

    (cos 2x + cos 5x) — (cos 3x + cos 4x)

    В скобках получились суммы, преобразуем их в произведения:

    2cos 7x/2 cos 3x/2 — 2cos 7x/2 cos x/2

    Теперь вынесем за скобки 2 cos 7x/2:

    2cos 7x/2 (cos 3x/2 — cos x/2)

    Вновь преобразуем сумму в скобках в произведение:

    2cos 7x/2 * -2sin 2x sin x = -4cos 7x/2 sin x sin x/2

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.