решить (cosx — sinx)^2 — cos2x = 1

решить
(cosx — sinx)^2 — cos2x = 1

  • (cosx — sinx)^2=cos^2x-2cosx*sinx+sin^2x

    cos^2x-2cosx*sinx+sin^2x-cos2x=1

    cos2x=cos^2x-sin^2x

    cos^2x-2cosx*sinx+sin^2x-(cos^2x-sin^2x)=1

    cos^2x-2cosx*sinx+sin^2x-cos^2x+sin^2x=1

    -2cosx*sinx+2sin^2x=1

    2sin^2x-2cosx*sinx=1

    sinx(2sinx-2cosx)=1

    sinx=1

    x=/2+2k

    sinx*cosx=1/2
    2sinxcosx= 1
    sin2x=1
    2x=/2+2k
    x=/4+k

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.