Упростите выражение (x-7)^2-x(6+x) Прошу очень подробно объясните

Упростите выражение (x-7)^2-x(6+x) Прошу очень подробно объясните

  • Раскрываем скобки:

    (x — 7)^2 — x(6 + x) =x^2 — 14x + 49 — 6x — x^2

    Упрощам:x^2 — 14x + 49 — 6x — x^2 = -20x + 49 = 49 — 20x

    Ответ: 49 — 20x

  • раскрываем скобки.

    первое выражение — это формула квадрата разности.

    она имеет вид: (a-b)^2=a^2-2ab=b^2

    аналогично раскладываем — (x-7)^2=x^2-2*7*x+7*7=x^2-14x+49

    во втором выражении просто раскрываем скобки, поочередно умножая 6 и х на х

    получаем: х(6+х)=6*х+х^2

    в общем виде это выглядит так: (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)

    раскрываем скобки

    тогда 6*х и x^2 преобретают знак —

    (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2

    x^2 и -х^2 взаимоуничтожаются, как равные выражения имеющие противоположный знак. получаем

    (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 =-14х+49-6х

    приводим подобные слагаемые -14х и -6х. в конечном виде это выглядит так:

    (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 =-14х+49-6х=49-20х