пожалуста ну просто очень срочно надо если не сделаю этот пример буду полным критином) 1 Используя метод математической индукции,

пожалуста ну просто очень срочно надо если не сделаю этот пример буду полным критином)
1 Используя метод математической индукции,

  • Что- то ты замутил. Подставь 0 Получишь 3, а 1 получишь 151они НЕ делятся на 19, поэтому «для любого» уж точно не будет. Так что скорее мы УЖЕ ДОКАЗАЛИ, приведя контрпример,что выражение НЕ может быть кратным 19 при ЛЮБОМ натуральном.

  • 3^{3n+2} + 5*2^{3n+1}

    1) Если n=1, то 3+5*2 = 323 кратно 19. Значит при n=1 утверждение верно

    Предположим, что оно верно при n=k, т.е.

    3^{3k+2} + 5*2^{3k+1} кратно 19

    Докажем, что оно верно при n=k+1

    3^{3k+5} + 5*2^{3k+4} = 3^{3k+2}3^3 + 5*2^{3k+1}*2^3

    3^{3k+2}3^3 + 5*2^{3k+1}*2^3=8(3^{3k+2}+5*2^{3k+1}) + 19*3^{3k+2}

    8(3^{3k+2}+5*2^{3k+1}) это слагаемое кратно 19 (по предположению n=k)

    19*3^{3k+2} также кратно 19

    Каждое слагаемое делится на 19, следовательно, и вся сумма кратна 19. Наше утверждение верно для всех nN