2 в степени 2х +1 — 2 в степени х+2 — 2 в степени х меньше или равно 3

2 в степени 2х +1 — 2 в степени х+2 — 2 в степени х меньше или равно 3

  • Пишите нормально. Не понятно…

    1) Дано: 2^{2x + 1} - 2^{x+2} - 2^{x} leq 3

    2) Тоже самое: 2^{2x} * 2^{1} - 2^{x} * 2^{2} - 2^{x} leq 3

    3) Приравниваем: 2^{x} = t

    4) Получаем: 2t^{2} - 4t - t leq 3

    5) Решаем дальше:

    2t^{2} - 5t leq 3

    2t^{2} - 5t - 3 leq 0

    t_{1} = 3

    t_{2} = 0.5

    6) Методом интервала:

    -0.5 leq t leq 3

    7) Подставляем место t 2^{x}:

    -0.5 leq 2^{x} leq 3

    PS Много раз отредактировал, мозги не варят совсем xD

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.