очень срочно надо через час здать Составить уравнение касательной к графику функции y=2x^3 -6x^2 +15 в точке

очень срочно надо через час здать Составить уравнение касательной к графику функции y=2x^3 -6x^2 +15 в точке

  • Решение оформлено во вложении…

  • Уравнение касательной составляется по формуле: g(x)=y(a)+y(a)(x-a) , в данному случае а=-1

    Найдем y(-1)=2*(-1)-6+15=15-8=7

    Найдем y(x)=6x^2-12x

    Найдем y(-1)=6+12=18

    Составляем уравнение касательной g(x)=7+18*(x+1)=18x+18+7=18x+25.

    Можем провести элементарную проверку, g(-1) должно быть равно y(-1)

    g(-1)=-18+25=7

    y(-1)=7. Общая точка у графика и у касательной есть. Все ок.

    В идеале неплохо было бы построить оба графика, но это не обязательное требование.