В треугольнике ABC провеена прямая MK, параллельная BC Известно, что AM:MB=3:2, BC=10 Найти MK

В треугольнике ABC провеена прямая MK, параллельная BC Известно, что AM:MB=3:2, BC=10 Найти MK

  • 1) Так как MKBC, то треугольник AMK подобен треугольнику ABC (теорема: прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая его, отсекает треугольник, подпбный данному)

    2) Из пункта 1 получим: AM/AB=MK/BC

    3) AB=3+2=5 (части)

    4) 3/5=MK/10

    MK=(10*3)/5=6

  • Линия МК параллельная ВС, образует треугольник AMK подобный тр-ку АВС.

    Элементы подобных треугольников пропорциональны. Напишем пропорцию:

    МК/AM = BC/AB

    MK/3x = 10/5x

    MK = 10*3x/5x = 30/5 = 6