3 в степени (-0,5+х) умножить на 3 в степени (х-1)= 1 Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1) [-4;-2] 2) (-2;-1) 3) [-1;0] 4)

3 в степени (-0,5+х) умножить на 3 в степени (х-1)= 1 Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1) [-4;-2] 2) (-2;-1) 3) [-1;0] 4)

  • 3^(-0,5+х) * 3^(х-1) = 1

    3^(2x-1,5) =1

    2x — 1,5 = 0

    x = 0,75

  • 3^{-0,5+x}*3^{x-1}=1

    Воспользуемся свойствомстепени: если основания одинаковые, то показатели складываем, а основание оставляем прежним

    3^{-0,5+x+x-1}=1

    3^{2x-1,5}=1

    Представим 1 в виде 3^{0}

    3^{2x-1,5}=3^{0}

    Т.к. основания равны, то и показатели будут равны, т.е.

    2x-1,5=0

    2x=1,5

    x=0,75 или x=frac{3}{4}

    Среди вариантов ответа ни один промежуток не содержит данный корень, однако уравнение решено верно! Скорей всего ошибка в ответах, к сожалению, это не редкость.