Длину основания а прямоугольника увеличили на 50% , а его высоту h уменьшили на 50% Измениться ли площадь

Длину основания а прямоугольника увеличили на 50% , а его высоту h уменьшили на 50% Измениться ли площадь

  • 1 задание.) Площадь прямоугольника равна произведению двух его различных сторон, а так как в прямоугольнике высотой к противоположной стороне является его сторона, то площадь можно записать как произведение стороны на высоту, проведенную к ней (эта формула свойственна для всех четырхугольников имеющих свойства параллелограмма).

    Теперь, после вступительной части, приступим к доказательству того, что площадь уменьшится.

    S = a*h;

    В нашем случае a1 = 1,5a, а h1 = 0,5h.

    S = 1,5a*0,5h = 0,75ah; Анализируя получившиеся значение площади, можно сделать вывод, что площадь прямоугольника при данных значениях высоты и стороны составляет 75% от первоначальной площади, а это значит, что площадь прямоугольника уменьшится.

    Ответ: площадь уменьшится.

    2 задание.)

    x^{2} + 2x + c = 0

    Решим данное квадратное уравнение и получим дискриминант, равный — (1 — с), как известно, если квадратное уравнение не имеет решений, то его дискриминант меньше нуля, в соответствии с этим утверждением решим неравенство:

    1 — с < 0 => c > 1

    Ближайшее значение «с» при котором уравнение не имеет решений, это 2

    Ответ: 2

  • Площадь прямоугольника S = a*h

    После увеличения размеров

    S1 = a*(1+50/100)*(h*(1-50/100) = a*h(1+0,5)(1-0,5) =а*h(1-0,5)=0,75ah

    S1/S = 0,75 — площадь прямоугольника уменьшится


    уравнение x+2x+c=0 не имеет корней, если
    дискриминант < 0, т.е. с >1


    Пример: с = 2 D=4-8=-4 — корней не существует