(1б) Найдите промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума, вид экстремума:

(1б) Найдите промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума, вид экстремума:

  • Решение во вложении:

    ……………………….

  • y (x)=8x^3 -3x^2 = x^2 (8x — 3)=0, x=0; 3/8. Наносим на числовую прямую найденные значения х, расставляем знаки производной и поведение функции:

    (-беск; 0 производная >0, функция возрастает; 0; 3/8 производная <0, функция убывает; 3/8; +беск) производная <0, функция возрастает.

    Точки х=0; 3/8 — точки экстремума; х=0 — точка максимума, х=3/8 — точка минимума.