х-у + у 1/3 ——————————— х 2/3 + х 1/3 * у 1/3 + у2/3 Найдите значение сего выражения , если х=27,у=26 Ответ : 3 (должен быть)

х-у + у 1/3 ——————————— х 2/3 + х 1/3 * у 1/3 + у2/3 Найдите значение сего выражения , если х=27,у=26 Ответ : 3 (должен быть)

  • Обозначим за а=х и b=y.

    (a-b)/(a-ab-b)+b=(a-b)+b=a,

    a=x,

    a=27,

    а=3.

    Ответ:а=3.

  • Решается очень просто, чтобы не «рябило в глазах» от дробных степеней, введм новые переменные a^3=x, b^3=y. И наше «жуткое» выражение преобразуется к приличному виду

    (a^3-b^3)/(a^2-ab-b^2) + b = (a-b)+b=a.

    Вот и вс! Но мы то знаем, что a^3=x, значит a^3=27 и конечно а=3.