Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18 Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых

Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18 Отрезки какой длины нужно отложить от вершины треугольника на его боковых

  • Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, у которого АС=12 см — основание, АВ=ВС=18 см — боковые стороны. Отложим отрезки BE=BF=х соответственно на боковых сторонах треугольника АВ и ВС. Тогда АЕ=CF=18-x. Т. к. Образовалась равнобокая трапеция AEFC, то АСIIEF

    Треугольник BEF подобен треугольнику BAC, то

    BE/BA=EF/AC

    x/18=EF/12

    EF=12x/18=2x/3

    Зная, что периметр трапеции AEFC= 40 см, составим и решим уравнение

    2(18-х)+12+2x/3=40

    6(18-x)+36+2x=120

    108-6x+36+2x=120

    4x=24

    x=6

    Значит BE=BF=6

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.