один угол параллелограмма в 2 раза больше его другого угла найдите величины углов

один угол параллелограмма в 2 раза больше его другого угла найдите величины углов

  • Пусть один угол параллелограмма равен х градусов, то противолежащий ему равен также х градусов, а вторая пара углов являются внутренними односторонними с данными и сумма углов, прилежащих к одной стороне =180 градусов. А по условию известно, что второй угол 2х, значит имеем уравнение

    х+2х=180

    3х=180

    х=60

    Значит одна пара углов параллелограмма по 60 градусов, а вторая — по 120 градусов

  • Сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам.

    а + b = 180

    а = 2b

    b + 2b = 180

    3b = 180

    b = 180/3 = 60

    a = 2b = 2*60 = 120

    Ответ: углы параллелограмма 60, 120, 60, 120